Зоряне небо. Одним з найважливіших положень матеріалістичної діалектики в уявлення про загальний взаємозв’язок і взаємозалежність явищ природи.
Як суспільна формація людство підпорядковується особливим специфічним закономірностям — законам суспільного розвитку, відкритим і дослідженим прихильниками матеріалізму. Але з точки зору природничих наук ми — частина Всесвіту і підпорядковуємося діючим у Всесвіті фізичним та іншим закономірностям.
Не тільки цілий ряд умов нашого життя, а й саме існування земної цивілізації залежать від того, що являє собою наш Всесвіт, як він розвивається, які фізичні процеси у ньому відбуваються, які закони діють. Усвідомлення людиною з наукових позицій свого місця у Всесвіті, свого взаємозв’язку з навколишнім світом, має не тільки важливе значення для нашої практичної діяльності, воно становить основу нашого наукового світогляду.
Якщо ми — частина Всесвіту, то наше існування має бути тісно пов’язане не тільки з оточуючими нас явищами, а й з явищами космічного характеру.
Подолати земне тяжіння і вийти у космос людині вдалося тільки у другій половині XX століття. І все ж життя людини було пов’язане з космічними явищами вже з глибокої давнини. Як уже було зазначено, зорі й планети допомагали людині знаходити шляхи в океані, вимірювати час, складати календарі, визначати строки сільськогосподарських робіт.
Однією з перших, зрозуміло, ще наївних спроб виявити зв’язок земних і небесних явищ були міфи стародавніх греків про зоряне небо. Хоча в них діють численні боги, німфи, циклопи й інші фантастичні істоти, що мають надприродні властивості, все ж їхніми головними героями в люди, які не тільки виступають нарівні з богами, а нерідко і перемагають їх.
Зрозуміло, зв’язок між земним і небесним як у міфах стародавніх греків, так і в аналогічних легендах інших народів е ілюзорним. Він не відповідає реальному стану речей.
Релігійні люди намагалися знайти зв’язок між «небесним» і «земним» також у рідкісних небесних явищах — повних затемненнях Місяця й Сонця, появах яскравих комет, дощах падаючих зір. Але й ці зв’язки були ілюзорними, вони існували лише в уяві наших предків.
Роль математичних методів у пізнанні світу. Пізнання природничими науками навколишнього світу нерозривно пов’язане із застосуванням математичного апарату і математичних методів дослідження.
Не випадково Коперник на титульному аркуші своєї великої праці написав: «Хай не входить сюди ніхто, не обізнаний з математикою». Без допомоги математичного апарату неможливо було б точно виразити реальні кількісні співвідношення та залежності, що існують у природі.
Правда, у процесі свого розвитку наука виявляє не тільки кількісні, а й якісні закономірності. Однак, по-перше, в основі будь-яких якісних перетворень лежать кількісні зміни. А, по-друге, виявлення якісних закономірностей не дає нам завершеного знання — це лише проміжний етап. Наукова теорія тільки тоді може вважатися завершеною, коли вона дістає свого математичного виразу. Зрозуміло, це в першу чергу стосується таких наук, як фізика і астрономія. До того ж математичні формули — це не тільки спосіб описання. Математичний метод має колосальну евристичну силу; виходячи з фактів реального світу, він здатний давати нове знання. Якщо математичний апарат правильно відображає існуючі в природі зв’язки і відносини, то шляхом чисто математичних перетворень можна, відштовхуючись від явищ, на основі яких цей апарат був побудований, передбачати нові, ще невідомі явища, а також прогнозувати дальший розвиток тих чи інших природних процесів.
Спостережна астрономія пов’язана з точними кількісними вимірюваннями. А ці вимірювання неможливі без введення якоїсь системи відліку, подібної до географічної системи координат на Землі. Тільки за цієї умови можна забезпечити, в одного боку, потрібну точність результатів спостережень, а з другого — можливість цільоуказань на небі, що дають змогу безпомилково відшукувати досліджувані об’єкти.
Введення небесних координат здійснюється за допомогою спеціальної системи геометричних побудов, сукупність яких дістала назву сферичної астрономії. На перший погляд сферична астрономія — не більш ніж умовна допоміжна конструкція. Але саме вона забезпечує відповідність результатів спостережень реальній природі і можливість практичних застосувань астрономічних даних.
Методичні міркування. Слід зазначити, що нині величезна більшість астрономічних розрахунків здійснюється з допомогою швидкодіючих електроннообчислюваль-них машин. Це дає змогу за короткі строки діставати бажані результати і тим самим значно прискорює процес наукового дослідження Всесвіту.
Водночас більшість математичних конструкцій, навіть незважаючи на те, що вони приводять до бажаних результатів, можуть вдатися надуманими й штучними. В зв’язку з цим може скластися зовсім неправильне й небезпечне у світоглядному плані уявлення про те, що людина нібито за допомогою математичних формально-логічних побудов конструює властивості навколишнього світу.
«Чиста математика,— писав Кант,— має своїм об’єктом просторові форми і кількісні відношення дійсного світу, отже — дуже реальний матеріал. Той факт, що цей матеріал набирає надзвичайно абстрактної форми, може лише слабо затушувати його походження із зовнішнього світу. Але щоб бути спроможним дослідити ці форми і відношення в чистому вигляді, треба цілком відокремити їх від їхнього змісту, залишити цей останній осторонь як щось неістотне».
Тим самим Кант хотів підкреслити, що абстрактний характер математичних побудов ніякою мірою не може бути підставою для висновку про те, що цей апарат існує сам по собі поза всякою залежністю від реальної дійсності.
З другого боку, неправомірно також ототожнювати математичний апарат з реальною дійсністю.
Тому, знайомлячи школярів із сферичною астрономією, треба не тільки дати уявлення про те, як практично користуватися системами небесних координат, а й показати, яким чином пов’язані її геометричні побудови з реальними властивостями навколишнього світу і умовами астрономічних спостережень.
Перш за все слід звернути увагу на те, що саме поняття небесної сфери виникає природним чином. Справа в тому, що багато завдань спостережної астрономії пов’язані з кутовими вимірюваннями на небі. При цьому астроном абстрагується од відстаней до космічних об’єктів, мовби відносячи їх усіх до однакової відстані, тобто подумки розташовуючи їх на сферичній поверхні, в геометричному центрі якої перебуває він сам. На цю поверхню вздовж відповідних радіусів і проектуються небесні світила.
Але сконструйована таким чином небесна сфера ще ніяк не пов’язана із Землею і місцеперебуванням на ній спостерігача. Встановленню цих зв’язків і служать подальші побудови сферичної астрономії. Спочатку треба пов’язати небесну сферу з кулястістю Землі. Саме для цього будується прямовисна лінія, напрям якої у кожній точці земної поверхні можна визначити за допомогою виска. Перетин прямовисної лінії з небесною сферою визначає розташування точок зеніту і надира. За допомогою прямовисної лінії будується й площина горизонту. Вона проводиться через центр небесної сфери перпендикулярно до прямовисної лінії. Перетин площини горизонту з небесною сферою дає математичний горизонт. Внаслідок кулястості Землі небесні сфери, побудовані для двох спостерігачів, які перебувають у різних точках земної кулі, різняться одна від одної. Кожна з них має свою прямовисну лінію, свій зеніт, свої площину горизонту й математичний горизонт.
Треба також зв’язати небесну сферу з добовим обертанням Землі. Спостерігаючи зоряне небо протягом досить тривалого часу, можна виявити, що картина його змінюється. Одні сузір’я піднімаються над горизонтом у східній стороні, інші заходять на заході. Ці зміни є наслідком добового обертання Землі довкола власної осі, що відбувається із заходу на схід. При цьому ми помітимо, що світила, розташовані порівняно невисоко над горизонтом, у південній стороні неба описують дуги великих радіусів. У міру наближення до зеніту ці радіуси зменшуються, і десь у районі Полярної зорі знаходиться нерухома точка. Визначити її місцерозташування можна дослідним шляхом. Для цього треба направити фотоапарат у район Полярної зорі і сфотографувати цю ділянку неба з довгочасною витримкою. На знімку всі зорі внаслідок добового руху прокреслять відповідні дуги. А в центрі знаходиться нерухома точка — Північний полюс світу. Він розташований на продовженні осі обертання Землі — осі світу. Північний полюс світу, зеніт і центр небесної сфери визначають розташування площини небесного меридіана і точок горизонту — півдня і півночі. З напрямом осі світу безпосередньо пов’язане й розташування у просторі перпендикулярної до неї площини небесного екватора.
Таким чином, небесна сфера з усіма її геометричними елементами зовсім не е довільною математичною конструкцією, її побудова тісно пов’язана з реальними умовами астрономічних спостережень.
Засвоєння основних положень сферичної астрономії й осмислення їхньої сутності, як правило, стикається з серйозними труднощами. Воно вимагає достатньою мірою розвинутої просторової уяви, оскільки всі побудови сферичної астрономії здійснюються у тривимірному просторі. Проте усі відповідні ілюстрації виконуються на плоскому аркуші паперу.
Тому в тих містах, де є стаціонарні або навчальні планетарії, дуже корисно провести заняття з використанням апаратури, що відтворює побудови сферичної астрономії на сферичному куполі, тобто у тривимірному просторі.
Практична астрономія. Ми вже говорили, що астрономія подібно до інших природничих наук зародилася у безпосередньому зв’язку з практичними потребами людей. Виникнувши для розв’язання практичний завдань, астрономія в свою чергу істотно вплинула на розвиток людського суспільства, сприяла його прогресу. Зокрема, можливість визначати місцезнаходження корабля у морі за розташуванням Сонця і зір сприяла великим географічним відкриттям. Відкриття Америки, кругосвітні подорожі здійснили мореплавці, які добре знали практичну астрономію. «Існує тільки одне безпомилкове обчислення,— говорив Колумб,— це — астрономічне. Щасливий той, хто з ним обізнаний».
Аж до другої половини XX століття астрономічні методи навігації, геодезії, а також обчислення часу зберігали своє практичне значення. І вже в повоєнні роки внаслідок розвитку радіотехніки, електроніки, атомної фізики з’явилися зручніші, оперативніші й точніші методи як для розв’язування навігаційних та геодезичних задач, так і для надточного відліку проміжків часу.
І в цих традиційних галузях свого практичного застосування сучасна астрономія відійшла на другий план, поступившись першістю технічним методам. Проте, чи означає це, що практична астрономія повністю віджила свій вік і вже нездатна у наш час приносити якусь реальну користь? Такий висновок був би неправильним.
Насамперед не втратила свого значення астронавігація. Вона залишається невід’ємною складовою частиною сучасного навігаційного комплексу — в кінцевому підсумку координата його опорних пунктів визначаються точними астрономічними вимірюваннями. Крім того, в екстремальних ситуаціях можуть знадобитися і безпосередні навігаційні астрономічні спостереження (астрономічні ж методи автономні: вони незалежні від стаціонарних наземних служб).
Є, нарешті, й нова сфера людської діяльності, в якій астронавігаційні методи відіграють особливо важливу роль. Йдеться про космонавтику. Вже зараз операції орієнтування й стабілізації космічних кораблів здійснюються за допомогою астрономічних спостережень. А при польотах у далекий космос астронавігація може стати єдиним методом визначення місцезнаходження космічних кораблів у світовому просторі та знаходження їхнього курсу.
Цікава трансформація відбулася з астрономічними методами визначення точного часу. Якщо раніше астрономи уточнювали хід годинників, звіряючи їх з добовим обертанням Землі, то з розробкою надточних атомних еталонів часу з’явилася можливість розв’язувати протилежне завдання: за показаннями атомних годинників з допомогою астрономічних спостережень визначати нерівномірність обертання нашої планети.
Доля практичної астрономії досить повчальна. Вона показує, як змінюється сфера застосування фундаментальних методів пізнання природи, вироблених багатовіковою практикою людей. І в цьому — один з проявів діалектики процесу освоєння людиною навколишнього світу.